テストがてら

久々にサイトの中身のほうを少しずつ変更してみた。
まー大体のところをかいつまんで説明すると、特定のプラグインが更新した瞬間反応しなくなってその対応のため突貫工事といった内容だったので書き残すこととしてはほぼ無し。
というわけで以下はいつも通りに雑談。

と続きをつらつら書きつねっていたいところなのだが本来の目的通りなら軽ーく更新だけして数行のテスト文でも打ち逃げして終わらそうと思っていたところなのでネタ無し。
とはいえ予想外に時間のかかってしまった今回分の作業に見合うような分量を残したい、というよくわからん意地でなんか書こ。

ガチャの当たり1%

ガチャの内訳の1%が当たりに設定されているゲームといえば某ソシャゲのあれですが単純に考えて百人やって一人にあたるというこれ。
そこでよく見るやり取りといえばこちら。

百回回したのに出ない、あり得ない。
一回目だろうと百回目だろうと出る確率は1%でしかねえよ。

的な奴。
そこで少し興味を持ったのがそういう話題でよく耳にする期待値というやつ。
頭よさそうな人曰く何回回せば一体は出るとか、~回回しても何人に一人には出ないとかなんとか。
全部のレアリティを合わせた正確な期待値計算とか具体的なシミュレーションとかは真面目な人が遥か昔にやってくれてるだろうから雑談っぽく適当な確率計算で星5狙いのロマンを求めて行きたい。

とりあえず一回目。
当然はずれ・・・ではなく、一回目なので当選確率は1%。
残り99%は外れます。
目標百回なので、適当に多めに1憶人とかで計算しても当選者は100万人なり。
くじけずに二回目に行くわけですが、ここで確率論の例の奴、『二回やって一回も引けない確率』
とか必要になりそう。
計算自体は簡単に掛け合わせるだけなので、この場合、
二回回して両方はずれ(99%)の二乗なので、
0.99×0.99=0.9801
実質2%。
というわけでめでたく二回引くことによって当選確率が倍近くになり当選者も200万人/1億人にアップ。

こっから先は正直計算が面倒なのでグーグル先生に丸投げしてみたところ、
ガチャ10回目:0.99^10=0.90…
ガチャ20回目:0.99^20=0.81…
ガチャ30回目:0.99^30=0.73…
ガチャ50回目:0.99^50=0.60…
ガチャ100回目:0.99^100=0.36…
といった答え・・・と大量のネタ被り記事が見つかったが後半はみなかったことに。
ちなみに答えのほうは下をカットしているのでご了承ください。
ここで出てる数字は全部外れる数字なので先に例に出した百回回して全外れという人は36%
1億人中でも3600万人という人が死屍累々状態。
ここまで来たらもう少し突き詰めてみたいところ。
というわけで以下の数式をセット。
ガチャN回目:0.99^n<0.00000009…
これでnに入る数を求めればガチャを何回回すと右の確率を下回るのかという計算ができる。
ちなみに右側の数字には最初0.01(1%)とか考えていたのに、検索してみたら再びネタがぶりしていたので、かっとなって去年あった1100万DL記念に合わせて1100万分の1にしてみた。改めてみても目が疲れるゼロの数。
ともあれこれでリセマラ垢含むユーザーの大半が人類史から抹殺されても残された人が星5を持っているための回数が叩き出せるはず。
とりあえず三度グーグル先生に頼る。
しかし、途中問題発生。
試行すること十回数、N=1370を超えたあたりでグーグル電卓にやら目ったらデカい数字を入れると出てくる、例の記号出現。
やべえ、これめんどくさいやつだ。
一応近似値的なものを出せたので、以下実際に出した式。

ガチャ1613回目:0.99^1613=9.11105956e-8

右側の数値が不穏な記号を使い始めているけど、1/1100万も計算してみると同じような値になったので一応近似値。
記号の見方を根本的に間違っていたら大変申し訳ないが。
とりあえずガチャを1613回引いておけば星五が一つも出ないなんてことはなさそうですね。
ぶっちゃけここまで来たら何体来るかの期待値を出したほうが現実的な感じもしますが。

なんか長い文章のわりに中身がない、読みにくさ全振りみたいな文章になっていて大変申し訳ない。
けど頭の中で必死こいて計算するのもたまにはいいかもなんか思ってしまったり。

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